宏观经济与铜价之间关系的研究较多，主要体现在海外尤其是美国货币政策对铜价的影响，而中国宏观经济与铜价之间的相互关系还未被完全揭示。为了系统研究中国的宏观经济因素对铜价的影响，本文应用大量中国宏观经济变量，通过因子分析和VAR模型，论证中国投资支出是影响铜价最重要的宏观因素。

　　[研究背景]

　　铜被视为宏观经济的“晴雨表”，原因是其需求与全球经济活动密切相关，宏观经济是铜价变动的重要影响因素。当前，宏观经济与铜价之间关系的研究主要集中在美国的货币政策和汇率等方面，研究指标的选择都是单一指标或者某几个指标，并不能反映宏观经济的全貌，也无法全面衡量宏观经济运行对铜价的影响，而中国宏观经济与铜价之间的相互关系的研究更是未被完全揭示。为了对中国宏观经济与铜价的关联性进行全面深入探讨，本文尝试选取多个中国宏观经济指标，并对其进行分类，探讨多层面宏观经济变量与铜价的关联性，试图寻找出影响铜价的中国宏观因素，并为两者之间的理论关系提供更多的实证支持。

　　[指标选择]

　　数据采集

　　世界银行公布的铜月度价格是铜价波动的重要参考之一。因此，本文选择该指数作为铜价的变量。另外，中国经济变量一共选取26个指标来综合反映国内经济变化。

　　考虑到常用来衡量经济增长的GDP指标只公布季度数据，相对而言频率过低，故采用与GDP紧密相关的月度工业增加值作为经济增长的代理变量，其他经济变量则主要围绕投资、消费、净出口等拉动国内经济的“三驾马车”来选择。

　　投资方面，分别选择中国固定资产投资完成额累计同比以及其制造业、房地产、基建、电网、电源上的分项。消费方面，选择中国社会零售额当月同比、中国消费者信心指数、CPI、PPI这四个变量。进出口方面，选择中国进口和出口金额的当月同比。金融方面，选择社融存量同比、美元兑离岸人民币汇率、1年期利率互换、1个月Shibor。与铜下游消费相关的房地产板块主要选择新开工面积、施工面积、竣工面积、销售面积的累计同比。汽车板块主要选择国内汽车产销的当月同比。

　　数据处理

　　选取以上26个变量的月度数据进行分析，部分日度和周度数据主要采用月均化处理，所选时间范围为2013年1月至2024年8月，所有数据主要来自Wind数据库并进行max-min标准化处理。标准化处理后所有的数据均落在0~1的区间范围内。max-min标准化公式如下：

　　其中，Xnew是标准化后的数据，X是原始数据，Xmin原始数据的最小值，Xmax是原始数据的最大值。

　　[因子分析]

　　因子分析的原理主要是可以在损失较少原始数据信息的前提下，用较少的综合指标来代替较多的原始指标，达到对原始变量重新分类和降维的效果。这些综合指标代表了原始指标的主要信息且互不相关，被称为公共因子。宏观经济变量之间相关性较强，分析时如果直接用这些变量对铜价进行研究，那么不可避免会存在很强的共线性问题。因此，采用因子分析对26个宏观经济变量进行分类，不仅可以解决共线性的问题，而且可以全面反映经济运行情况及内部结构。表1详细报告了因子分析的结果，通过最大方差旋转法对因子载荷矩阵进行旋转后可知，26个宏观经济变量均可由5个组合因子进行解释。

　　从因子载荷角度考虑，第一个因子（F1）主要解释了房屋施工面积累计同比、房地产开发投资完成额累计同比、社融存量同比、人民币汇率、互换利率、Shibor这6个变量的变化，主要反映了房地产投资与施工链条景气会增加对资金的需求，从而推升利率和社融。这表明利率变动与房地产投资息息相关，F1可以称为利率因子。

　　第二个因子（F2）主要解释了工业增加值、工业企业利润增速、汽车产销增速、电源投资增速、出口金额增速、社零增速这7个变量的变化。可以看到，这7个变量均与工业企业经营生产状况有关，可以称之为工业生产因子。

　　第三个因子（F3）主要解释了M1和商品房销售面积累计同比、房屋新开工面积累计同比、房屋竣工累计同比这4个变量的变化。M1和房地产景气度正相关的基本逻辑是居民购买商品房的过程中，居民储蓄存款直接转化为企业活期存款，从而带动M1增长。总体看，可以把F3称为房地产因子。

　　第四个因子（F4）主要解释了进口金额增速、消费者信心指数、M2、PPI这4个变量的变化。可以看到货币供给M2与PPI、消费、进出口的密切关系。F4可以称为货币因子。

　　第五个因子（F5）主要解释了电网投资完成额增速、固定资产投资完成额增速，以及其分项基建投资增速、制造业投资增速、消费者信心、CPI这6个变量的变化，反映了投资支出对CPI和消费的逆周期刺激效应。F5可以称为投资因子。

　　综上可知，通过因子分析，可以将26个中国经济变量构建5个主要的组合因子，即利率因子（RATE）、工业生产因子（PRODUCTION）、房地产因子（REALTY）、货币因子（MONETARY）和投资因子（INVESTMENT）。

　　[实证分析]

　　VAR模型构建

　　本文采用VAR模型（向量自回归模型）研究利率因子、工业生产因子、房地产因子、货币因子、投资因子与铜价之间的关系。VAR模型是一种用于分析多个时间序列变量之间相互关系的统计模型。它通过将多个时间序列变量的过去值作为解释变量来建模当前值。VAR模型的基本形式可以表示为：

　　上述公式中，y是k维内生变量，x是d维外生变量，p是滞后阶数，kxk维矩阵A和 kxd维矩阵B是待估计的系数矩阵，ε是随机误差项，滞后阶数p可以根据信息准则AIC和SC的取值最小来确定。

　　对变量的平稳性进行检验。六个序列均是一阶单整序列，一阶差分后可以建立VAR模型。由VAR模型滞后阶数的检验结果发现，3阶VAR模型是最合适的。AR根检验结果得出，VAR模型所有根模的倒数小于1，模型是稳定的。

　　脉冲响应分析

　　脉冲响应分析是一种用于研究时间序列模型中变量之间动态关系的方法。在脉冲响应分析中，“脉冲”指的是对某个变量施加一个短暂的、突发的冲击（如增加1个单位值），观察这个冲击对其他变量的影响。“响应”指的是在施加脉冲后，其他变量如何随时间变化。我们想知道这个冲击会在多大程度上影响其他变量，以及这种影响会持续多久。

　　图1报告了铜价对利率因子、工业生产因子、房地产因子、货币因子、投资因子的脉冲响应结果。给铜价1个正冲击后，对自身造成0.05%的正冲击，然后快速衰减，到第4期衰减至零附近。可以看到，每个因子都起到了一定正向冲击作用，但铜价自身和中国投资因子的影响较大，房地产因子起到的作用则很小。

　　方差分解

　　方差分解是一种统计方法，目的是将一个变量的总方差分解成多个部分，以便了解不同因素对这个变量波动的贡献。相对于脉冲响应分析，其可以进一步评价不同结构冲击的力度。滞后10期内每个因素对铜价格波动的影响权重系数矩阵，每行的权重系数之和均为100%。数值越大，表明该期某因素对铜价变化的影响越大。由表2可知，铜价波动主要受自身影响，最开始标准差完全自身承载，一直到10期，自身承载仍达到74%。各因子对铜价波动的影响程度依次为投资因子>工业生产因子>货币因子>利率因子>房地产因子。随着时间的推移，各影响因子对铜价波动的作用逐渐明显，其中投资因子在第5期后开始对铜价有极其显著的影响。

　　表 2为铜价的方差分解结果